Durante su trayectoria por las Grandes Ligas, el "Baby Bull" fue Novato del Año en el 1958,
Líder en Jonrones (1961), Líder en Carreras Empujadas (1961 y 1967), Jugador Mas Valioso en el 1967, Regreso del Año en el 1966. Designado del Año en el 1973 y participó en siete Juegos de Estrellas.  Es el único pelotero en toda la historia de las Grandes Ligas en ser seleccionado Novato del Año y Jugador Mas Valioso de forma unánime.  

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En Puerto Rico fue Campeón Bate,  Jugador Mas Valioso y bateó once veces sobre los .300, máximo en la Liga.  Fue exaltado al Salón de la Fama del Béisbol en Copperstown en el 1999 y seleccionado como uno de los treinta mejores atletas puertorriqueños de Siglo XX.

Según los números que ha acumulado hasta el momento, se espera que Juan González termine su carrera con mas de 500 jonrones y cerca de las 2,000 carreras empujadas, algo nunca antes realizado por ningún pelotero boricua.  Se da por seguro que cuando cualifique, acompañe al propio Cepeda y a Roberto Clemente en el Salón de la Fama del Béisbol.

Por su parte, Juan González ha sido Líder en Jonrones en dos ocasiones (1992 y 1993), Líder en Carreras Empujadas (1998) y ha participado en tres Juegos de Estrellas.  González es el único latinoamericano en ser seleccionado Jugador Mas Valioso en dos ocasiones (1996 y 1998).